数学の塾講師が語る 数学の勉強法

はじめまして、はるです。

本日は数学の成績を上げるための方法を皆さんに共有していきたいと思います。

まず、こんな経験はないでしょうか？

• 問題の解法を覚えていけ！と言われたものの、そんなん覚えられへんやん普通！
• 青チャートの問題の解法は覚えられた！でも、模試の問題解けません......

今日はこの方達をターゲットに数学の偏差値の上げ方を教えていきたいと思います。

受験数学の型

まず、僕が先生から教えていただいた、今の数学勉強法の礎となる考え方をみてください。 

基礎問題はとにかく問題集をなんどもなんども周回することで、暗記していきましょう。そして、その暗記した基礎問題に理解力を付加することで応用問題を解いていこう。

（ここでの基礎は青チャートの基礎問題レベル、応用は青チャートの重要問題レベルもしくはそれ以上を言います）

というものでした。 

しかし、僕はここである課題にぶち当たりました。それは

基礎問題を覚えられねえ

何回やっても覚えられない解法が出てきたのです。

基礎問題は暗記だけじゃダメ？

基礎問題は暗記していくことには賛成です。しかし何でもかんでも暗記というのは、かえって非効率なのです。それはなぜか？

答えは簡単、

暗記しただけの解法はすぐに忘れてしまうからです。

暗記をするというのは頭にペタッと知識を貼り付ける作業です。しかし、時間が経つにつれその知識は剥がれ落ちていきます。なので、その知識が剥がれ落ちないようにフックを作りましょょうか。

どういうことか、

覚えられない基礎問題には「理解」を適用していきましょう。

例えば、

常用対数の範囲で出てくる「最高位の数を求める問題」

なぜ「常用対数をつけたのち、小数部分に注目する」のでしょうか？

数列の範囲で出てくる「Σの計算」

Σはどういう意味で、上端下端は何を意味するの？

確率の範囲で出てくる「条件付き確率」

Aが起こった時のBの確率とAかつBが起こる確率って何が違うの？

なんで公式はこうなるの？

このようなことは説明できなければ、忘れてしまう可能性が大いにありますし、加えて応用問題を解いていくにあたって障害になってくることでしょう。

なので基礎問題をインプットしていくのですが、その道中で「この問題また間違えたな」「この問題のこの作業はなんのためにするの？」と思ったところは、積極的になぜを追求していくべきです！

なぜ？が解決すると、その部分はもう忘れることはないでしょう

なるほど！と納得することや、この作業自体が脳に強い刺激を与え、記憶とも結びつきやすくなります。

応用問題を攻略する

青チートの問題は一通り解けるようになりました。それに解法暗記し自分で論理的に解法を説明することができます！というところまできたあなた。

応用問題の攻略法をお教えしたいと思います。

応用問題と呼ばれるものは基礎問題が合体してできているのが多いです。

なので、基礎問題をインプットできた人からしたら解くための武器は既に持っているといってもいいでしょう

でも、模試では解けない、
どうしたらいいのか、それは

方針を立てる練習をする

この問題はどうやって解くのだろう.....と、手が詰まる。そんな経験はないですか？これを無くしていきましょう！

問題を見たときに一手目が思い浮かぶか思い浮かばないかは解けるか解けないかを大きく左右します。

方針を立てる練習をするための一番の参考書、それは
「京大の理系数学」です。

きょ、京大！？

はい、京大です(￣∀￣)

この参考書には各分野ごとに問題に対する大まかなアプローチ方法が載っています。
そのアプローチ方法を頭の中にインプットするだけで応用問題への対応は可能となるでしょう。

例えば、あなたは図形問題を見たときにどのような方針が思い浮かびますか？
この参考書で勉強すると、

• 三角比
• 幾何
• ベクトル
• 座標 

の4通りだ！と瞬間的に答えることができます。

方針が絞れたら、あとは一番解けそうなものから試していけば良いだけです。

このように、この分野にはこうして対応しよう！ということがとても分かりやすく掲載されています。

加えて、
「理解」「計画」「実行」「検証」という数学の応用問題を解いていく上での根本的な取り組む態度を身に付けることができ、あらゆる問題に対応可能となることでしょう。

私自身、論理的な思考力が鍛えられ、数学への苦手意識や問題に対するとっつきにくさが失われたのは、この参考書のおかげでした。

ぜひ使ってください！京大にいく人、阪大にいく人、医学部にいきたい人全員にオススメします。

まとめ

• 基礎問題は暗記をベースに！ただ、一つ一つの手順を論理的に説明できるように理解も必要！
• 応用問題は基本問題を合わせてできたもの！
• 「京大の理系数学」を利用して「方針を立てる」方法を身に付ける

数学苦手の人はたくさんいますが、それは問題をただ「こなしている」だけだからです。ただ単に問題を暗記するのではなく、それに理解を組み合わせることで論理的な思考力を手に入れてください。